Question

Скільки різних перестановок можна утворити із букв слова "молоко"? Срешением формулою

Answer 1

Відповідь:

120

Покрокове пояснення:

Так як в Слові "о" повториться тричі, то маємо справу з перестановками з повторенням.

{\frac {n!}{k_{1}!k_{2}!\dots k_{m}!}}.}

Кількість перестановки =6!/3!=120

Answer 2

Слово "молоко" состоит из 6 букв. Если все буквы в слове были бы различными, то количество перестановок можно было бы вычислить как факториал числа букв. Однак в данном случае есть повторяющиеся буквы. У нас есть две буквы "о", поэтому нам нужно поделить общее количество перестановок на факториал количества повторяющихся букв.

Формула для вычисления количества перестановок с повторениями выглядит следующим образом:

\[ \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot \ldots \cdot n_k!} \]

где \( n \) - общее количество элементов, а \( n_1, n_2, \ldots, n_k \) - количество повторений каждого элемента.

В случае слова "молоко", у нас есть 6 букв (\( n = 6 \)), и две из них повторяются (буква "о" повторяется дважды).

\[ \frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360 \]

Таким образом, из слова "молоко" можно составить 360 различных перестановок.