Question

Корень x × корень х-1=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{x }\times\sqrt{x - 1} = 0 \\ \\ odz \\ \sqrt{x} \geqslant 0 \: \: \: u \: \: \sqrt{x - 1} \geqslant 0 \\ \\ \sqrt{x } = 0 \\ \sqrt{x - 1} = 0 \\ \\ x = 0\: \\ x = 1 \\ \\ \sqrt{0} \times \sqrt{0 - 1} = 0 \\ \sqrt{0} \times \sqrt{ - 1 } ≠0 \\ \\ \sqrt{1} \times \sqrt{1 - 1} = 0 \\ \sqrt{1} \times \sqrt{0} = 0$

Ответ: x = 1

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала найдем корни уравнения.

Корень x × корень x -1 = 0

Умножение корня на корень равно квадрату числа, поэтому можно записать уравнение так:

x^2 - x = 0

Теперь вынесем x за скобку:

x(x-1) = 0

Таким образом, мы получили уравнение, которое имеет два корня: x=0 и x=1.

Таким образом, решение уравнения корень x × корень x -1 = 0: x=0 и x=1.