Question

Сторона основи правильної п'ятикутної піраміди дорівнює 7 см, апофема - 3см. Знайти площу бічної поверхні піраміди

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Площадь Боковой поверхности будет складываться из площади пяти одинаковых равнобедренных треугольниов, S∆= 1/2*a*3

a- сторона основания , ; из. ∆ по т, Пифагора имеем (а/2)^2= 7^2-3^2=40

а^2= 4*40=160;. а=4√10 ;

S∆=1/2*4√10*3=6√10

Sбок = 5S∆= 5*6√10=30√10 cm^2

Sбок=30√10

Answer 2

Площа бічної поверхні піраміди може бути знайдена за допомогою формули:

S = P * h / 2,

де S - площа бічної поверхні піраміди, P - периметр основи піраміди, h - висота піраміди.

У нашому випадку периметр основи піраміди дорівнює 5 * сторона основи. Тому P = 5 * 7 = 35 см.

Висоту піраміди (h) можна знайти за теоремою Піфагора:

h^2 = a^2 - r^2,

де a - сторона основи піраміди, r - радіус основи піраміди (апофема).

У нашому випадку сторона основи (a) дорівнює 7 см, а радіус основи (r) дорівнює 3 см. Тому застосовуємо формулу:

h^2 = 7^2 - 3^2 = 49 - 9 = 40.

Вираховуємо висоту піраміди (h) за допомогою квадратного кореня:

h = √40 = 2√10 см.

Підставляємо значення периметру основи (P) і висоти (h) в формулу для знаходження площі бічної поверхні (S):

S = P * h / 2 = 35 * (2√10) / 2 = 35 * √10 см².

Таким чином, площа бічної поверхні піраміди дорівнює 35 * √10 см².