Question

6. В урне находится 2 белых и 3 чёрных шара. Из урны вынимают подряд два шара и при каждой выемке шаров их потом снова возвращают в урну, просто фиксируя, какого цве-та был вынутый шар. Найти вероятность того, что оба вынутых шара окажутся белыми.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2 белых, 3 черных шара

P(A1) – вынули белый шар

P(A1)=2/(2+3)=2/5

P(A2) – вероятность того, что второй шар тоже белый

P(A2)=(2-1)/(5-1)=1/4

P(A) – подряд выбрали белые шары

P(A)=P(A1)*P(A2)=(2/5)*(1/4)=1/10=0,1

Ответ: 0,1

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные варианты событий и их вероятности.

Изначально в урне 2 белых и 3 чёрных шара, всего 5 шаров.

1. Первый вынутый шар белый, а второй тоже белый. 2. Первый вынутый шар чёрный, а второй белый.

Для первого случая:

Вероятность вынуть первый белый шар: 2/5 После этого в урне остается 4 шара, из которых 2 белых. Вероятность вынуть второй белый шар: 2/4

Таким образом, вероятность первого случая: (2/5) * (2/4) = 4/20 = 1/5

Для второго случая:

Вероятность вынуть первый чёрный шар: 3/5 После этого в урне остается 4 шара, из которых 2 белых. Вероятность вынуть второй белый шар: 2/4

Таким образом, вероятность второго случая: (3/5) * (2/4) = 6/20 = 3/10

Теперь сложим вероятности обоих случаев, так как это или-или события:

1/5 + 3/10 = 2/10 + 3/10 = 5/10 = 1/2

Итак, вероятность того, что оба вынутых шара окажутся белыми, равна 1/2.