Question

2) Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (17*a + 17*b) : 17 = a + b. ​

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Ответ:

Здесь есть общий множитель 17, который можно вынести за скобки.  

Получим:

17 * (а + b) : 17 = а + b.

Пусть а + b = с. Тогда:

17с : 17 = с.

И это верно!

Ведь если что-то умножить на 17 и потом разделить на 17, то получим то же самое число!

Значит, а и b натуральные числа.

Answer 3

Для доказательства данного утверждения, давайте рассмотрим левую и правую части уравнения и покажем их равенство.

Имеем уравнение: \[ \frac{17a + 17b}{17} = a + b. \]

Мы знаем, что \(17 \neq 0\), поэтому мы можем сократить обе стороны дроби на 17: \[ \frac{17a}{17} + \frac{17b}{17} = a + b. \]

Это равносильно: \[ a + b = a + b. \]

Таким образом, утверждение верно. Если \(a\) и \(b\) - натуральные числа, то \(\frac{17a + 17b}{17} = a + b\).