Question

Запишите данные дроби в виде десятичной дроби. Предвадительно опредилите, какие деситичные дроби будут являтся конечным и какие передическими. 17/28 30/32 10/48 21/50 16/72 10/75 20/90​

Answer 1

Ответ:

Конечные:

30/32=0,9375; 21/50=0,42  

Периодические:

17/28=0,60(714285)

10/48=0,208(3)  

16/72=0,(2)

10/75=0,1(3)

20/90​=0,(2)

Пошаговое объяснение:

поделим числа в столбик, для примера разберем одну конечную дробь и одну периодическую(в файле).

При делении в периодических дробях в остатке никогда не получится 0, а значит деление никогда не закончится.

А при делении в конечных дробях в остатке рано или поздно получится 0, это значит что деление завершилось.

Answer 2

Для записи дробей в виде десятичной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. Рассмотрим каждую дробь по отдельности:

17/28 = 0.60714285714... - это периодическая десятичная дробь, так как она имеет повторяющуюся последовательность цифр (714285) после запятой.

30/32 = 0.9375 - это конечная десятичная дробь, потому что она заканчивается после нескольких цифр после запятой и не имеет повторяющихся цифр.

10/48 = 0.20833333333... - это периодическая десятичная дробь, так как последовательность цифр (3) повторяется бесконечно после запятой.

21/50 = 0.42 - это конечная десятичная дробь, так как она заканчивается после двух цифр после запятой и не имеет повторяющихся цифр.

16/72 = 0.22222222222... - это периодическая десятичная дробь, так как последовательность цифр (2) повторяется бесконечно после запятой.

10/75 = 0.13333333333... - это периодическая десятичная дробь, так как последовательность цифр (3) повторяется бесконечно после запятой.

20/90 = 0.22222222222... - это периодическая десятичная дробь, так как последовательность цифр (2) повторяется бесконечно после запятой.

Таким образом, дроби 17/28, 10/48, 16/72, 10/75 и 20/90 являются периодическими десятичными дробями, а дроби 30/32 и 21/50 являются конечными десятичными дробями.