Question

Рівняня прямої, яка проходить через точки (2;3)і (4;1)

Answer 1

Ответ: y=-x+5

Пошаговое объяснение:

уравнение прямой:  y=kx+b,  подставим координаты этих точек в это

уравнение и решим систему:   { 3=2k+b,   1=4k+b,  вычтем из 1-ого 2-е,

получим,  2=-2k,  k= -1,  b=3-2k=3-2*(-1)=5,  уравнение  прямой :y=-x+5

Answer 2

Щоб знайти рівняння прямої, яка проходить через дві дані точки \((x_1, y_1)\) і \((x_2, y_2)\), можна використовувати формулу для визначення рівняння прямої у вигляді \(y = mx + b\), де \(m\) - це коефіцієнт наклона (slope), а \(b\) - зсув (intercept).

Кроки:

1. Знайдемо коефіцієнт наклона (\(m\)): \[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

2. Визначимо зсув (\(b\)) з використанням однієї з точок і коефіцієнта наклона: \[b = y_1 - m \cdot x_1\]

Отже, для точок \((2, 3)\) і \((4, 1)\):

1. Коефіцієнт наклона (\(m\)): \[m = \frac{{1 - 3}}{{4 - 2}} = \frac{{-2}}{{2}} = -1\]

2. Зсув (\(b\)): \[b = 3 - (-1) \cdot 2 = 3 + 2 = 5\]

Таким чином, рівняння прямої, яка проходить через ці дві точки, буде: \[y = -x + 5\]

Отже, рівняння прямої, що проходить через точки \((2, 3)\) і \((4, 1)\), це \(y = -x + 5\).