Question

241. Найдите НОК (20; 48) и Нок (28; 40). Сравните их. 74.​

Answer 1

Ответ:

НОК(20,48)=2⁴*3*5=240 НОК(28,40)=2³*5*7=280

20| 2 48| 2 28|2 40|2

10 |2 24| 2 14 |2 20|2

5 | 5 12| 2 7 |7 10 |2

1 | 6| 3 1 | 5 |5

2| 2 1 |

1 |

вот

Answer 2

Ответ:

НОК (28; 40) = 280  > НОК (20; 48) = 240

Пошаговое объяснение:

НОК (20; 48) = 240

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

20 = 2 * 2 * 5

НОК (20; 48) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 240

НОК (28; 40) = 280

40 = 2 * 2 * 2 * 5

28 = 2 * 2 * 7

НОК (28; 40) = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 = 280

НОК (28; 40) = 280  > НОК (20; 48) = 240

Answer 3

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел, мы должны найти наименьшее число, которое делится на оба исходных числа без остатка.

Давайте начнем с нахождения НОК (20, 48). Мы можем использовать несколько подходов для решения этой задачи.

Метод 1: Факторизация чисел

1. Разложим каждое число на простые множители: - 20 = 2 * 2 * 5 - 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 2. Найдем наибольшую степень каждого простого числа, которое встречается в разложении каждого числа: - Наибольшая степень 2: 2^4 - Наибольшая степень 3: 3^1 - Наибольшая степень 5: 5^1 3. Вычислим НОК, перемножив наибольшие степени каждого простого числа: - НОК (20, 48) = 2^4 * 3^1 * 5^1 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 480

Метод 2: Использование алгоритма Евклида

1. Используя алгоритм Евклида, найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 20 и 48: - НОД (20, 48) = 4 2. Вычислим НОК, используя формулу: НОК (a, b) = (a * b) / НОД (a, b): - НОК (20, 48) = (20 * 48) / 4 = 480

Теперь давайте найдем НОК (28, 40) используя те же методы:

Метод 1: Факторизация чисел

1. Разложим каждое число на простые множители: - 28 = 2 * 2 * 7 - 40 = 2 * 2 * 2 * 5 2. Найдем наибольшую степень каждого простого числа, которое встречается в разложении каждого числа: - Наибольшая степень 2: 2^3 - Наибольшая степень 5: 5^1 - Наибольшая степень 7: 7^1 3. Вычислим НОК, перемножив наибольшие степени каждого простого числа: - НОК (28, 40) = 2^3 * 5^1 * 7^1 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 = 560

Метод 2: Использование алгоритма Евклида

1. Используя алгоритм Евклида, найдем НОД (28, 40): - НОД (28, 40) = 4 2. Вычислим НОК, используя формулу: НОК (a, b) = (a * b) / НОД (a, b): - НОК (28, 40) = (28 * 40) / 4 = 280

Сравнение НОК (20, 48) и НОК (28, 40)

- НОК (20, 48) = 480 - НОК (28, 40) = 560

Таким образом, НОК (28, 40) больше, чем НОК (20, 48).