Question

НОД 250 125 375; 2) NOD 3180 1210 5300​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

НОД 250 125 375; 2) NOD 3180 1210 5300.

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель сокращённо записывается как НОД.​

Как  вычислить:

1) Разложить числа на множители;

2) Найти общие множители, то есть те, которые есть у всех чисел;

3) Вычислить произведение этих множителей, это и есть НОД чисел.

1) 250 = 1 * 5 * 5 * 5 * 2;

   125 = 1 * 5 * 5 * 5;

   375 = 1 * 5 * 5 * 5 * 3.

НОД = 1 * 5 * 5 * 5 = 125;

2) 3180 = 1 * 2 * 2 * 5 * 3 * 53;

    1210 = 1 * 2 * 5 * 11 * 11;

   5300 = 1 * 2 * 2 * 5 * 5 * 53.

НОД = 1 * 2 * 5 = 10.

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) двух или нескольких чисел - это наибольшее число, на которое можно делить все эти числа без остатка.

Давайте найдем НОД для чисел 250, 125 и 375.

1. Разложим числа на их простые множители: - 250 = 2 * 5 * 5 * 5 - 125 = 5 * 5 * 5 - 375 = 3 * 5 * 5 * 5

2. Теперь найдем общие простые множители для всех чисел: - Общий простой множитель: 5 * 5 = 25

Таким образом, НОД(250, 125, 375) = 25.

Теперь рассмотрим числа 3180, 1210 и 5300.

1. Разложим числа на их простые множители: - 3180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 53 - 1210 = 2 * 5 * 11 * 11 - 5300 = 2 * 2 * 5 * 5 * 53

2. Общие простые множители: - Общие простые множители: 2 * 5 = 10

Таким образом, НОД(3180, 1210, 5300) = 10.

Итак, НОД(250, 125, 375) = 25 и НОД(3180, 1210, 5300) = 10.