Question

НОД 185, 123, 205, 75, 90, 65,212,148,259 Пример: 760|2380|2190|295|519|191| Делитель самый маленькую, а точнее "2" до тех пор пока можно делитель если уже нельзя делитель "95:2" то берем цифру более 2-х "3,4,5,6,7,8..." вы наверно спросите "ты же знаешь как делать то зачем спрашиваешь?" , а я вам скажу.. Мне просто лень это все делать...|>>​

Answer 1

185|5

37|37

1|

185=5•37

123|3

41|41

1|

123=3•41

205|5

41|41

1|

205=5•41

75|3

25|5

5|5

1|

75=3•5²

90|2

45|3

15|3

5|5

1|

90=2•3²

65|5

13|13

1|

65=5×13

212|2

106|2

53|53

1|

212=2²×53

148|2

74|2

37|37

1|

148=2²×37

259|7

37|37

1|

259=7×37

Answer 2

Хорошо, давайте посчитаем НОД (наибольший общий делитель) для чисел 185, 123, 205, 75, 90, 65, 212, 148, 259, используя алгоритм Евклида.

1. Найдем НОД(185, 123). Применяем алгоритм Евклида:

185 = 123 * 1 + 62 Теперь 123 и 62 стали новой парой (123, 62).

2. Найдем НОД(123, 62):

123 = 62 * 1 + 61 Теперь 62 и 61 стали новой парой (62, 61).

3. Найдем НОД(62, 61):

62 = 61 * 1 + 1 Теперь 61 и 1 стали новой парой (61, 1).

4. Найдем НОД(61, 1):

61 = 1 * 61 + 0 Теперь у нас осталась пара (1, 0).

5. На последнем шаге, когда остаток стал равен 0, предыдущий ненулевой остаток (в данном случае, 1) является НОД.

Таким образом, НОД(185, 123) равен 1.

Теперь повторим процесс для остальных чисел:

6. НОД(205, 75) = 5 7. НОД(90, 65) = 5 8. НОД(212, 148) = 4 9. НОД(259, 5) = 1

Теперь найдем НОД всех полученных результатов:

10. НОД(1, 5, 5, 4, 1) = 1

Итак, НОД(185, 123, 205, 75, 90, 65, 212, 148, 259) равен 1.