Question

4/7+2/5= 7/12-5/9= 9/16-3/8= 3 4/9-2 1/6 2 3/4+3 2/5 5-3 14/17

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\frac{4}{7} + \frac{2}{5} = \frac{20 + 14}{35} = \frac{34}{35}$

$\frac{7}{12} - \frac{5}{9} = \frac{21 - 20}{36} = \frac{1}{36}$

$\frac{9}{16} - \frac{3}{8} = \frac{9 - 6}{16} = \frac{3}{16}$

$3 \frac{4}{9} - 2 \frac{1}{6} =(3 - 2) + ( \frac{8 - 3}{18} ) = 1 \frac{5}{18}$

$2 \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{5} = (2 + 3) + \frac{15 + 8}{20} = 5 \frac{23}{20} = 6 \frac{3}{20}$

Answer 2

Давайте разберем каждое выражение по очереди.

1. \( \frac{4}{7} + \frac{2}{5} \):

Сначала найдем общий знаменатель, который будет равен \(7 \times 5 = 35\). Теперь приведем обе дроби к этому знаменателю: \( \frac{4 \times 5}{7 \times 5} + \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{20}{35} + \frac{14}{35} \). Теперь сложим числители: \(20 + 14 = 34\). Получаем \( \frac{34}{35} \).

2. \( \frac{7}{12} - \frac{5}{9} \):

Общий знаменатель: \(12 \times 9 = 108\). Приведем дроби: \( \frac{7 \times 9}{12 \times 9} - \frac{5 \times 12}{9 \times 12} = \frac{63}{108} - \frac{60}{108} \). Теперь вычтем числители: \(63 - 60 = 3\). Получаем \( \frac{3}{108} \), которую можно сократить до \( \frac{1}{36} \).

3. \( \frac{9}{16} - \frac{3}{8} \):

Общий знаменатель: \(16 \times 8 = 128\). Приведем дроби: \( \frac{9 \times 8}{16 \times 8} - \frac{3 \times 16}{8 \times 16} = \frac{72}{128} - \frac{48}{128} \). Теперь вычтем числители: \(72 - 48 = 24\). Получаем \( \frac{24}{128} \), которую можно сократить, деля оба числителя и знаменатель на 8. Получаем \( \frac{3}{16} \).

4. \(3 + \frac{4}{9} - 2 + \frac{1}{6} + 2 + \frac{3}{4} + 3 + \frac{2}{5} + 5 - 3 + \frac{14}{17}\):

Сначала сложим целые числа: \(3 - 2 + 2 + 3 + 5 - 3 = 8\). Теперь сложим дроби: \( \frac{4}{9} + \frac{1}{6} + \frac{3}{4} + \frac{2}{5} + \frac{14}{17} \). Для сложения дробей найдем общий знаменатель, который будет равен \(9 \times 6 \times 4 \times 5 \times 17 = 9180\). Приведем все дроби к этому знаменателю: \( \frac{4 \times 1020}{9 \times 1020} + \frac{1 \times 1530}{6 \times 1530} + \frac{3 \times 2295}{4 \times 2295} + \frac{2 \times 1836}{5 \times 1836} + \frac{14 \times 540}{17 \times 540} \). Теперь сложим числители: \(4080 + 255 + 6885 + 3672 + 7560 = 22352\). Получаем: \(8 + \frac{22352}{9180}\). Теперь можно упростить дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОД(22352, 9180) = 4. Итак, получаем: \(8 + \frac{5588}{2295}\).

Таким образом, итоговый ответ: \(8 + \frac{5588}{2295}\).