Question

Найдите корни квадратного трёхчлена 5x²+8x-13, с решением​

Answer 1

Ответ: х₁=1 ; х₂=-13/5=-2,6

Пошаговое объяснение:

5х²+8х-13=0

х₁₂=  (-4±√(16+13*5))/5=(-4±9)/5.

х₁=(-4+9)/5=1.

х₂=(-4-9)/5=-13/5.=-2,6.

Answer 2

Ответ: х1=1, х2=-2,6. См фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения корней квадратного трёхчлена 5x² + 8x - 13, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта позволяет нам определить, есть ли у квадратного трёхчлена реальные корни и, если да, то сколько их.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного трёхчлена ax² + bx + c.

В нашем случае: a = 5 b = 8 c = -13

Теперь, чтобы найти значение дискриминанта (D), мы можем подставить значения коэффициентов в формулу: D = 8² - 4 * 5 * -13 D = 64 + 260 D = 324

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем определить, сколько корней у нашего квадратного трёхчлена.

Если D > 0, то у нас есть два различных реальных корня. Если D = 0, то у нас есть один реальный корень. Если D < 0, то у нас нет реальных корней.

В нашем случае D = 324, что больше нуля, поэтому у нас есть два различных реальных корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения самих корней. Формула выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения коэффициентов и дискриминанта, мы получаем: x₁ = (-8 + √324) / (2 * 5) x₂ = (-8 - √324) / (2 * 5)

Вычисляя значения внутри квадратного корня, мы получаем: x₁ = (-8 + 18) / 10 x₂ = (-8 - 18) / 10

Итак, корни квадратного трёхчлена 5x² + 8x - 13 равны: x₁ = 1 x₂ = -2.6

Таким образом, уравнение имеет два реальных корня: x₁ = 1 и x₂ = -2.6.