Question

Решите неравенство 1) - 5x>15 2) 3+x>7-x

Answer 1

Ответ:

1)-5х>15

х>-3

2)3+х>7-х

х+х>7-3

2х>4

Answer 2

Давайте решим каждое из неравенств по очереди:

1) \( -5x > 15 \)

Для начала, домножим обе стороны на \(-1\) (заметьте, что знак неравенства меняет направление при умножении обеих сторон на отрицательное число):

\[ (-1) \cdot (-5x) < (-1) \cdot 15 \]

Это приведет нас к:

\[ 5x < -15 \]

Теперь, разделим обе стороны на 5:

\[ x > -3 \]

Итак, решением данного неравенства является множество всех чисел \( x \), которые больше \(-3\).

2) \( 3 + x > 7 - x \)

Сначала сложим \(x\) с обеих сторон:

\[ 3 + x + x > 7 - x + x \]

Это упрощается до:

\[ 2x + 3 > 7 \]

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 2x > 4 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x > 2 \]

Итак, решением второго неравенства является множество всех чисел \( x \), которые больше \( 2 \).

Таким образом, система неравенств имеет следующее решение:

\[ x > 2 \cap x > -3 \]

Так как \( x \) должно быть больше и \(2\) и \(-3\), решением будет множество всех чисел, которые больше \(2\).