Question

Использовав основное свойство дроби, найдите значение n в) 5/n = 30/48г) 7/9 = 49/n​

Answer 1

Ответ:

в)n-8

г)n-63

Пошаговое объяснение:

в)5/n=30/48

5×48=30×n

240:30=8

г)7/9=49/n

9×49=7×n

441:7=63

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнения, используя основное свойство дроби: \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) тогда и только тогда, когда \( ad = bc \).

a) \( \frac{5}{n} = \frac{30}{48} \)

Умножим обе стороны на \( n \), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 5n = \frac{30n}{48} \]

Теперь умножим обе стороны на 48, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5n \cdot 48 = 30n \]

\[ 240 = 30n \]

Теперь разделим обе стороны на 30:

\[ n = \frac{240}{30} \]

\[ n = 8 \]

Таким образом, значение \( n \) равно 8.

б) \( \frac{7}{9} = \frac{49}{n} \)

Умножим обе стороны на \( 9n \), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 7n = \frac{49 \cdot 9}{n} \]

Умножим обе стороны на \( n \), чтобы избавиться от дроби:

\[ 7n^2 = 49 \cdot 9 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ n^2 = \frac{49 \cdot 9}{7} \]

\[ n^2 = 9 \cdot 7 \]

\[ n^2 = 63 \]

\[ n = \sqrt{63} \]

\[ n = 3\sqrt{7} \]

Таким образом, значение \( n \) равно \( 3\sqrt{7} \).