Question

Найдите значение других трех основных тригонометрических функций, если : sin a=5/13, п/2<а<п

Answer 1

[email protected]=V1-sin^[email protected]=V1-25/169=V144/169=12/13
[email protected][email protected]/[email protected]=5/13:12/13=5/12
[email protected][email protected]/[email protected]=12/13:5/13=12/5=2,4

Answer 2

Для решения этой задачи, мы знаем, что синус угла `a` равен 5/13, и что `π/2 < a < π`. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значения остальных трех основных тригонометрических функций: косинус (`cos`), тангенс (`tan`) и котангенс (`cot`).

Нахождение косинуса (`cos`):

Косинус угла `a` можно найти с использованием тригонометрической тождества: `cos^2(a) + sin^2(a) = 1`. Мы уже знаем значение синуса `sin(a) = 5/13`, поэтому мы можем найти значение косинуса следующим образом:

cos(a) = sqrt(1 - sin^2(a))
       = sqrt(1 - (5/13)^2)
       = sqrt(1 - 25/169)
       = sqrt((169 - 25)/169)
       = sqrt(144/169)
       = 12/13

Таким образом, косинус угла `a` равен `12/13`.

Нахождение тангенса (`tan`):

Тангенс угла `a` можно найти, используя отношение синуса к косинусу: `tan(a) = sin(a) / cos(a)`. Мы уже знаем значения синуса и косинуса:

tan(a) = (5/13) / (12/13)
       = 5/12

Таким образом, тангенс угла `a` равен `5/12`.

Нахождение котангенса (`cot`):

Котангенс угла `a` можно найти, используя обратное значение тангенса: `cot(a) = 1 / tan(a)`. Мы уже нашли значение тангенса:

cot(a) = 1 / (5/12)
       = 12/5

Таким образом, котангенс угла `a` равен `12/5`.

Итак, значения других трех основных тригонометрических функций для данного угла равны: - Косинус (`cos(a)`): 12/13 - Тангенс (`tan(a)`): 5/12 - Котангенс (`cot(a)`): 12/5