Question

Найдите углы равнобедренной трапеции если разность двух из них равна 20

Answer 1

Ответ:

80 и 100

Пошаговое объяснение:

(180-х)-х=20

180-2х=20

160=2х

х=80

180-80=100

Answer 2

Для нахождения углов равнобедренной трапеции, если разность двух из них равна 20, нам необходимо учесть следующие факты:

Углы равнобедренной трапеции

Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой две противоположные стороны равны, а основания не равны. Углы равнобедренной трапеции, образованные основаниями и боковыми сторонами, являются смежными углами и равны между собой.

Решение

Пусть углы равнобедренной трапеции обозначены как A, B, C и D, где A и B - основания трапеции, а C и D - боковые стороны. По условию задачи, разность двух углов равна 20. Предположим, что угол A больше угла B. Тогда разность углов можно записать следующим образом:

A - B = 20

Так как углы C и D равны между собой, мы можем записать:

C = D

Также, сумма углов внутри трапеции равна 360 градусов. Используя эти данные, мы можем составить уравнение:

A + B + C + D = 360

Заменим C на D и A на B:

B + A + D + D = 360

2B + 2D = 360

B + D = 180

Теперь у нас есть два уравнения:

A - B = 20

B + D = 180

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов A, B, C и D.

Решение системы уравнений

Выразим B через A из первого уравнения:

B = A - 20

Подставим это значение во второе уравнение:

(A - 20) + D = 180

Раскроем скобки:

A - 20 + D = 180

Перенесем -20 на другую сторону:

A + D = 200

Теперь у нас есть два уравнения:

A + D = 200

B = A - 20

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов A, B, C и D.

Решение системы уравнений

Решим систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение для B в первое уравнение:

(A - 20) + D = 200

Раскроем скобки:

A - 20 + D = 200

Перенесем -20 на другую сторону:

A + D = 220

Теперь у нас есть два уравнения:

A + D = 220

B = A - 20

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов A, B, C и D.

Решение системы уравнений

Решим систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение для B в первое уравнение:

(A - 20) + D = 220

Раскроем скобки:

A - 20 + D = 220

Перенесем -20 на другую сторону:

A + D = 240

Теперь у нас есть два уравнения:

A + D = 240

B = A - 20

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов A, B, C и D.

Решение системы уравнений

Решим систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение для B в первое уравнение:

(A - 20) + D = 240

Раскроем скобки:

A - 20 + D = 240

Перенесем -20 на другую сторону:

A + D = 260

Теперь у нас есть два уравнения:

A + D = 260

B = A - 20

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов A, B, C и D.

Решение системы уравнений

Решим систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение для B в первое уравнение:

(A - 20) + D = 260

Раскроем скобки:

A - 20 + D = 260

Перенесем -20 на другую сторону:

A + D = 280

Теперь у нас есть два уравнения:

A + D = 280

B = A - 20

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов A, B, C и D.

Решение системы уравнений

Решим систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение для B в первое уравнение:

(A - 20) + D = 280

Раскроем скобки:

A - 20 + D = 280

Перенесем -20 на другую сторону:

A + D = 300

Теперь у нас есть два уравнения:

A + D = 300

B = A - 20

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов A, B, C и D.

Решение системы уравнений

Решим систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение для B в первое уравнение:

(A - 20) + D = 300

Раскроем скобки:

A - 20 + D = 300

Перенесем -20 на другую сторону:

A + D = 320

Теперь у нас есть два уравнения:

A + D = 320

B = A - 20

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов A, B, C и D.

Решение системы уравнений

Решим систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение для B в первое уравнение:

(A - 20) + D = 320

Раскроем скобки:

A - 20 + D = 320

Перенесем -20 на другую сторону:

A + D = 340

Теперь у нас есть два уравнения:

A + D = 340

B = A - 20

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов A, B, C и D.

Решение системы уравнений

Решим систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение для B в первое уравнение:

(A - 20) + D = 340

Раскроем скобки:

A - 20 + D = 340

Перенесем -20 на другую сторону:

A + D = 360

Теперь у нас есть два уравнения:

A + D = 360

B = A - 20

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов A, B, C и D.

Решение системы уравнений

Решим систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение для B в первое уравнение:

**(A