Question

Вычислите arctg√3+arcsin(-√3/3)+arctg 1

Answer 1

Ответ:

arctg√3=π/3

arcsin(-√3/2)=-arcsin(√3/2) = -π/3

arctg 1=π/4

вычислите arctg√3+arcsin(-√3/2)+arctg 1=π/3+(-π/3)+π/4 =π/4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте вычислим данное выражение по шагам:

1. arctg(√3): Первым шагом вычислим арктангенс квадратного корня из 3. Мы знаем, что tg(π/6) = √3, поэтому arctg(√3) = π/6.

2. arcsin(-√3/3): Затем вычислим арксинус от -√3/3. Мы знаем, что sin(-π/6) = -1/2, поэтому arcsin(-√3/3) = -π/6.

3. arctg(1): Теперь вычислим арктангенс от 1. Мы знаем, что tg(π/4) = 1, поэтому arctg(1) = π/4.

Теперь у нас есть значения для каждого из трех аргументов. Давайте сложим их:

π/6 + (-π/6) + π/4 = (π/6 - π/6) + π/4 = 0 + π/4 = π/4

Итак, значение данного выражения равно π/4.