Question

Вася задумал три натуральных числа с суммой 1003. Вычислив их произведение, Вася заметил, что оно заканчивается на N нулей. Какое наибольшее значение может принимать N?

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Если взять числа с суммой 1003 например 200 200 и 603 и перемножить их то макс число нулей будет 4, или если взять 500 500 и 3, кол во нулей тоже будет 4

Answer 2

Задача:

Вася задумал три натуральных числа с суммой 1003. Вычислив их произведение, Вася заметил, что оно заканчивается на N нулей. Какое наибольшее значение может принимать N?

Решение:

Чтобы найти наибольшее значение N, необходимо разложить число 1003 на три натуральных числа, учитывая, что их произведение должно заканчиваться на N нулей.

Для начала, разложим число 1003 на простые множители. После этого, мы сможем определить, какие простые множители входят в разложение числа 1003 и какие степени они имеют.

Разложение числа 1003 на простые множители: 1003 = 17 * 59.

Теперь, чтобы произведение трех натуральных чисел заканчивалось на N нулей, необходимо, чтобы в разложении числа 1003 было достаточно большое количество простых множителей 2 и 5.

Поскольку число 1003 не содержит простых множителей 2 и 5, мы не сможем получить произведение трех натуральных чисел, заканчивающееся на ноль нулей.

Таким образом, наибольшее значение N, которое может принимать произведение трех натуральных чисел с суммой 1003, равно 0.