Question

Крест, состоящий из двух одинаковых больших и двух одинаковых маленьких квадратов, поместили внутрь ещё большего квадрата. Вычислите в сантиметрах сторону самого большого квадрата, если площадь креста — 810 см в квадрате.

Answer 1

Ответ:

36 см

Пошаговое объяснение:

в кресте примерно 10 маленьких квадратов , составляем уравнение:

10x^2=810

x^2=81

x= Корень из 81

x=9

Сторона равно 9*4=36

Сто процентов правильно , 30 минут решал.

Answer 2

Давайте обозначим стороны маленьких квадратов за \(x\), а стороны больших квадратов за \(y\). Тогда площадь креста можно представить как сумму площадей четырех квадратов:

\[ 810 \, \text{см}^2 = 2x^2 + 2y^2 \]

Также, по условию, известно, что крест помещен внутрь еще большего квадрата. Сторона этого квадрата будет равна сумме сторон больших квадратов:

\[ \text{сторона большего квадрата} = 2y \]

Теперь мы можем выразить \(x\) через \(y\). Разделим обе стороны уравнения \(810 = 2x^2 + 2y^2\) на 2:

\[ 405 = x^2 + y^2 \]

Теперь выразим \(x\) через \(y\):

\[ x^2 = 405 - y^2 \]

\[ x = \sqrt{405 - y^2} \]

Теперь подставим это выражение для \(x\) в уравнение сторон креста:

\[ 810 = 2(\sqrt{405 - y^2})^2 + 2y^2 \]

Упростим уравнение:

\[ 810 = 2(405 - y^2) + 2y^2 \]

\[ 810 = 810 - 2y^2 + 2y^2 \]

Упс! Получается, что \(y\) не входит в это уравнение. Вероятно, у нас ошибка в изначальной постановке задачи. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительные данные.