Question

Как разделить НОД(48;36)?

Answer 1

Делим на простые множитили.
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3

общие множитили(48;36) : 2, 2, 3

НОД(48;36) = 2 * 2 * 3 = 12

Answer 2

Ответ: НОД(48,36):2×2×3=12

482 362

242 182

122. 93

62. 33

33. 1

1

Пошаговое объяснение:ЧТОБЫ НАЙТИ НОД НАДО РАЗЛОЖИТЬ ЭТИ МНОЖИТЕЛИ И УМНОЖИТЬ ДРУГ НА ДРУГА ОДИНАКОВЫЕ ЧИСЛА ЭТОГО РАЗЛОДЕНИЯ И ТОГДА ВЫЙДЕТ И НАШ ОТВЕТ. НАШ ОТВЕТ 12, ТАКАК 2×2=4 А 4×3=12

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 48 и 36, вы можете воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот метод основан на том свойстве, что НОД двух чисел не изменится, если к большему числу прибавить (или вычесть) кратное меньшего числа.

Шаги алгоритма Евклида:

1. Делите большее число на меньшее число. \[ \text{НОД}(48, 36) \Rightarrow \text{НОД}(36, 12) \]

2. Теперь повторите процесс с оставшимся меньшим числом. \[ \text{НОД}(36, 12) \Rightarrow \text{НОД}(12, 0) \]

3. Когда одно из чисел становится равным нулю, другое число - это НОД исходных чисел.

Таким образом, НОД(48, 36) равен 12.

Также можно использовать формулу для нахождения НОД двух чисел через их простые множители. Разложим 48 и 36 на простые множители:

\[ 48 = 2^4 \times 3 \] \[ 36 = 2^2 \times 3^2 \]

Теперь найдем общие простые множители и перемножим их: \[ \text{НОД}(48, 36) = 2^2 \times 3 = 12 \]

Таким образом, результат совпадает с результатом, полученным методом Евклида.