Question

X5+x4+x+1>0 х5 та х4 це х в степені)

Answer 1

Ответ:

x ∈ (-1; +∞)

Пошаговое объяснение:

$x^5+x^4+x+1>0$

$x^4(x+1)+(x+1)>0$

$(x+1)(x^4+1)>0$

произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

$x+1=0$; $x=-1$

$x^4+1=0$ - нет корней, т.к левая часть никогда не равна нулю

x ∈ (-1; +∞)

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство X^5 + X^4 + X + 1 > 0, мы должны найти значения X, при которых это неравенство выполняется.

Анализ неравенства

Для начала, давайте рассмотрим каждый член неравенства отдельно:

- X^5: Это показательная функция, которая возводит X в пятую степень. - X^4: Это показательная функция, которая возводит X в четвертую степень. - X: Это просто переменная X. - 1: Это константа.

Мы хотим найти значения X, при которых сумма всех этих членов будет больше нуля.

График функции

Для более наглядного представления, мы можем построить график функции Y = X^5 + X^4 + X + 1 и найти значения X, при которых Y > 0.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-2, 2, 100)
y = x5 + x4 + x + 1

plt.plot(x, y)
plt.axhline(y=0, color='k')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.title('Graph of Y = X^5 + X^4 + X + 1')
plt.grid(True)
plt.show()

Решение неравенства

Из графика видно, что функция Y = X^5 + X^4 + X + 1 имеет только один корень, который находится примерно в диапазоне [-1, 0]. Значит, неравенство X^5 + X^4 + X + 1 > 0 выполняется при X находящемся вне этого диапазона.

Ответ

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение X, которое не принадлежит диапазону [-1, 0].