Question

Хелпппп Знайдіть похідну функції y = x^ -3/4найдите производную функции​

Answer 1

Ответ:

$-\frac{3}{4} x^{-1\frac{3}{4} }$

Пошаговое объяснение:

($x^{n}$) ' =n$x^{n-1}$

($x^{-\frac{3}{4} }$) ' =-$\frac{3}{4}$$x^{-\frac{3}{4} -1} =-\frac{3}{4} x^{-1\frac{3}{4} }$

Answer 2

Давайте найдем производную функции \(y = x^{3/4}\) по переменной \(x\).

Используем правило степенной функции: если у нас есть функция \(f(x) = x^n\), то её производная равна \(f'(x) = n \cdot x^{n-1}\).

В данном случае у нас \(n = \frac{3}{4}\). Применяем правило:

\[y' = \frac{3}{4} \cdot x^{\frac{3}{4} - 1}\]

Упрощаем выражение:

\[y' = \frac{3}{4} \cdot x^{-\frac{1}{4}}\]

Теперь мы можем записать ответ в более компактной форме, используя отрицательный показатель степени:

\[y' = \frac{3}{4x^{1/4}}\]

Таким образом, производная функции \(y = x^{3/4}\) равна \(\frac{3}{4x^{1/4}}\).