Question

6. Последовательность чисел записана так, что каждое следующее число определяется по простому пранилу. Определите это правило и назовите 5 следующих чисел. 1; 4; 9; 16;....

Answer 1

Ответ:

16+9= 25

25+11=36

36+13=49

49+15=64

64+17=81

,

Пошаговое объяснение:

Дана последовательность 1, 4, 9, 16, рассмотрим ее. Разность между двумя первыми числами 4 - 1 = 3

Разность между вторым и третьим числом 9 - 4 = 5

Разность между третьим и четвертым числом 16 - 9 = 7

Answer 2

Похоже, что данная последовательность представляет собой квадраты натуральных чисел. Каждое следующее число в последовательности является квадратом следующего натурального числа.

Таким образом, правило для данной последовательности выглядит следующим образом:

\[ a_n = n^2, \]

где \( a_n \) - n-й член последовательности, \( n \) - номер члена последовательности.

Применяя это правило, мы можем найти следующие пять членов последовательности:

1. \( 5^2 = 25 \) 2. \( 6^2 = 36 \) 3. \( 7^2 = 49 \) 4. \( 8^2 = 64 \) 5. \( 9^2 = 81 \)

Таким образом, следующие пять чисел в данной последовательности: 25, 36, 49, 64, 81.