Question

Срочно!!!!! буду очень благодарна√1+√х=1-х​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

То что ручкой написано

----------------

Answer 2

решение в закрепе. надеюсь поняли

Answer 3

Для решения данного уравнения необходимо выразить неизвестную переменную x.

Дано уравнение: √1 + √x = 1 - x

1. Избавимся от корней в уравнении, возведя обе части уравнения в квадрат: (√1 + √x)^2 = (1 - x)^2

2. Раскроем скобки: 1 + 2√x + x = 1 - 2x + x^2

3. Сгруппируем все члены с переменной x в одну сторону, остальные члены в другую: 2√x + 2x - x^2 = 0

4. Перенесем все члены в одну сторону уравнения: 2√x + 2x - x^2 = 0

5. Умножим все члены уравнения на √x: 2x + 2x√x - x^2√x = 0

6. Поделим на x: 2 + 2√x - x√x = 0

7. Введем новую переменную t = √x: 2 + 2t - t^2 = 0

8. Перепишем уравнение, поменяв местами члены: -t^2 + 2t + 2 = 0

9. Решим полученное квадратное уравнение. -t^2 + 2t + 2 = 0 Применим квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(-1)(2) = 4 + 8 = 12

t1,2 = (-b ± √D) / 2a = (-2 ± √12) / (-2)

t1 = (-2 + √12) / (-2) = (2 - √12) / 2 = 1 - √3 t2 = (-2 - √12) / (-2) = (2 + √12) / 2 = 1 + √3

10. Подставим полученные значения обратно в уравнение для нахождения x. t = √x t = 1 - √3, 1 + √3

(x = t^2)

x = (1 - √3)^2 = 1 - 2√3 + 3 = 4 - 2√3 x = (1 + √3)^2 = 1 + 2√3 + 3 = 7 + 2√3

Таким образом, получаем два корня уравнения: x = 4 - 2√3 и x = 7 + 2√3.