Question

При каких a и b уравнение (a+5)x=2b-6 имеет бесконечно много решений?

Answer 1

Ответ:   при а = - 5  і  b = 3 .

Пошаговое объяснение:

Лінійне рівняння  mx = n має безліч розв"язків , коли  m = n = 0 .

Дане рівняння   (a+5)x=2b-6 має безліч розв"язків при  a + 5 = 0  і

2b - 6 = 0 ,  тобто при а = - 5  і  b = 3 .

Answer 2

Уравнение \((a + 5)x = 2b - 6\) будет иметь бесконечно много решений, если левая часть уравнения равна нулю, так как любое число, умноженное на ноль, равно нулю. Таким образом, уравнение будет иметь бесконечно много решений, если:

\((a + 5) = 0\)

Решая это уравнение относительно \(a\), получаем:

\[a = -5\]

Если \(a = -5\), то левая часть уравнения становится \(0 \cdot x\), что равно нулю для любого значения \(x\). Таким образом, при \(a = -5\) уравнение будет иметь бесконечно много решений для любого значения \(b\).

Таким образом, условие для бесконечного числа решений уравнения \((a + 5)x = 2b - 6\) - это \(a = -5\), а значение \(b\) может быть любым.