Question

Дам 100 баллов найдите дробь числитель каторой равен 24,знаменатель равен НОД (84,120) и сократите его​

Answer 1

Ответ:

2/1

Пошаговое объяснение:

84 = 2 * 2 * 3 * 7

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

НОД (84; 120) = 2 * 2 * 3 = 12 - наибольший общий делитель

24 - числитель; 12 - знаменатель

дробь 24/12=2*12/1*12=2/1

Answer 2

Чтобы найти дробь, числитель которой равен 24, а знаменатель равен НОД (84, 120), нужно сначала найти НОД (84, 120).

Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Его применение позволяет найти наибольший общий делитель двух чисел.

Применим алгоритм Евклида:

84 : 120 = 0 остаток 84 120 : 84 = 1 остаток 36 84 : 36 = 2 остаток 12 36 : 12 = 3 остаток 0

Таким образом, НОД (84, 120) равен 12.

Теперь мы можем составить дробь: числитель - 24, знаменатель - 12.

Чтобы сократить дробь, нужно найти их общие делители и поделить числитель и знаменатель на НОД.

Общие делители числителя 24 и знаменателя 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД:

24 ÷ 12 = 2 12 ÷ 12 = 1

Таким образом, дробь 24/12 можно сократить и записать как 2/1.