Question

Среднее арифметическое двух чисел 54. Найди эти числа, если первое число на 14 больше второго. Решение обязательно

Answer 1

Ответ:

61 и 47

Объяснение:

Среднее арифметическое чисел находится как, сумма чисел деленная на кол-во чисел. Числа у нас два, значит сумма чисел равна

54*2=108 (сумма двух чисел)

так как числа неизвестны, но одно больше другого на 14, то возьмем их как

x + 14 = первое число

x = второе число

теперь все записываем вместе и решаем простейшее уравнение

x + x + 14 = 108

2x = 94

x = 47 (второе число)

47 + 14 = 61 (первое число)

Ответ: 61 и 47

Answer 2

Конечно, давайте разберём это. Давайте обозначим числа как \(x\) и \(y\). Мы знаем, что среднее арифметическое \(x\) и \(y\) равно 54. Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле:

\[\frac{x + y}{2} = 54\]

Также известно, что первое число \(x\) на 14 больше второго числа \(y\), поэтому можно записать уравнение:

\[x = y + 14\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[\frac{x + y}{2} = 54\] \[x = y + 14\]

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим \(x\) из второго уравнения и подставим его в первое уравнение:

\[x = y + 14\] \[\frac{(y + 14) + y}{2} = 54\]

Теперь решим это уравнение:

\[\frac{2y + 14}{2} = 54\] \[2y + 14 = 108\] \[2y = 108 - 14\] \[2y = 94\] \[y = \frac{94}{2}\] \[y = 47\]

Теперь, когда мы нашли \(y\), можем найти \(x\), используя уравнение \(x = y + 14\):

\[x = 47 + 14\] \[x = 61\]

Итак, первое число \(x\) равно 61, а второе число \(y\) равно 47.