Question

Первую половину пути времени автомобиль с постоянной скоростью ехал 50 км/ч. Какой должна быть скорость в оставшееся время если средняя скорость должна быть 65 км/ч.

Answer 1

Ответ:65-50=15

65+15=80км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим время полного пути через \( t \). Поскольку автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч в первую половину времени, это означает, что он проехал \( \frac{t}{2} \) часа со скоростью 50 км/ч.

Расстояние, пройденное автомобилем в первую половину времени, можно выразить как:

\[ D_1 = \text{Скорость} \times \text{Время} = 50 \times \frac{t}{2} = 25t \]

Теперь мы знаем, что вторую половину времени автомобиль должен проехать со средней скоростью 65 км/ч. Расстояние, которое автомобиль проедет во вторую половину времени, равно:

\[ D_2 = \text{Скорость} \times \text{Время} = V_2 \times \frac{t}{2} \]

Где \( V_2 \) - это неизвестная скорость, которую мы ищем. Теперь мы можем записать уравнение для полного расстояния:

\[ D_1 + D_2 = 25t + V_2 \times \frac{t}{2} \]

Так как средняя скорость - это общее расстояние, поделенное на общее время, у нас есть уравнение:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{D_1 + D_2}{t} = 65 \]

Подставим выражения для \( D_1 \) и \( D_2 \):

\[ \frac{25t + V_2 \times \frac{t}{2}}{t} = 65 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( V_2 \). Упростим числитель:

\[ 25 + \frac{V_2}{2} = 65 \]

Теперь выразим \( V_2 \):

\[ \frac{V_2}{2} = 40 \]

\[ V_2 = 80 \]

Таким образом, скорость во вторую половину времени должна быть 80 км/ч, чтобы средняя скорость за всё время была 65 км/ч.