Question

Используя основное свойство дроби, запишите дробь, равную данной 7/15 2) 13/20 3) 10/35 4) 28/49 5) 18/81

Answer 1

7/15=14/30

13/20=26/40

10/35=2/7

28/49=4/7

18/81=2/9

Answer 2

Основное свойство дроби заключается в том, что её числитель и знаменатель можно упростить, поделив их на их наибольший общий делитель (НОД). Таким образом, дроби с числителем \(a\) и знаменателем \(b\) могут быть записаны в виде \(\frac{a}{b}\), где \(a\) и \(b\) не имеют общих делителей, кроме 1.

Давайте рассмотрим предложенные дроби:

1. \(\frac{7}{15}\): Числитель и знаменатель 7 и 15 имеют общий делитель 1. Поэтому эта дробь уже не может быть упрощена.

2. \(\frac{13}{20}\): Эта дробь также не имеет общих делителей у числителя и знаменателя, кроме 1.

3. \(\frac{10}{35}\): Найдем НОД для числителя 10 и знаменателя 35. НОД(10, 35) = 5. Теперь упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД: \(\frac{10}{35} = \frac{10 \div 5}{35 \div 5} = \frac{2}{7}\).

4. \(\frac{28}{49}\): Найдем НОД для числителя 28 и знаменателя 49. НОД(28, 49) = 7. Теперь упростим дробь: \(\frac{28}{49} = \frac{28 \div 7}{49 \div 7} = \frac{4}{7}\).

5. \(\frac{18}{81}\): Найдем НОД для числителя 18 и знаменателя 81. НОД(18, 81) = 9. Теперь упростим дробь: \(\frac{18}{81} = \frac{18 \div 9}{81 \div 9} = \frac{2}{9}\).

Таким образом, упрощенные дроби равны: 1. \(\frac{7}{15}\) 2. \(\frac{13}{20}\) 3. \(\frac{2}{7}\) 4. \(\frac{4}{7}\) 5. \(\frac{2}{9}\)