Question

Дам 20 балловРешите уравнение с использованием свойства парных делителей, постарайтесь найти корень. СРОЧНО У МЕНЯ 4 МИНУТЫ!!! X(x-3)=270X(x+8)=209(X+11)x=620

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Х(х+3)=270

Х^(2)+3х=270

Х^(2)+3х-270=0

Х= -3-33/2

Х=15

Х=18

Х(1)=18

Х(2)=15

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и попробуем его решить, используя свойство парных делителей. У вас есть следующее уравнение:

X(x - 3) = 270

Сначала разложим 270 на парные делители:

270 = 2 * 3 * 3 * 5 * 3

Теперь мы видим, что 270 можно представить как произведение двух чисел, одно из которых может быть x - 3. Давайте попробуем разложить 270 на такие два множителя:

270 = 2 * (135) 270 = 3 * (90) 270 = 5 * (54)

Теперь давайте проверим, какие пары множителей соответствуют уравнению X(x - 3) = 270:

1. X = 2 и x - 3 = 135 2. X = 3 и x - 3 = 90 3. X = 5 и x - 3 = 54

Давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности:

1. X = 2 и x - 3 = 135: Из этого уравнения x = 135 + 3 = 138.

2. X = 3 и x - 3 = 90: Из этого уравнения x = 90 + 3 = 93.

3. X = 5 и x - 3 = 54: Из этого уравнения x = 54 + 3 = 57.

Итак, мы получили три возможных значения x: x = 138, x = 93 и x = 57.

Теперь давайте проверим уравнение X(x + 8) = 209(X + 11) с этими значениями x:

1. При x = 138: 138(138 + 8) = 209(138 + 11) 138(146) = 209(1492) 20148 = 311668

2. При x = 93: 93(93 + 8) = 209(93 + 11) 93(101) = 209(104) 9393 = 21696

3. При x = 57: 57(57 + 8) = 209(57 + 11) 57(65) = 209(68) 3705 = 14152

Ни одно из полученных значений x не удовлетворяет второму уравнению.

Итак, решение уравнения X(x - 3) = 270 равно x = 138, x = 93 и x = 57.