Question

Решите уравнения: 1) 3*(2x - 83) + 45 = НОК (30;105) 2) (3х - 5) : 2 + 235 = НОК (60;75) 3) НОК (72; 99) - 4 * (5х-1) = 176 4) НОД (34; 51; 68) + (87 - 7х) : 6 = 215

Answer 1

Ответ:

Нок (30;105)=210  

6х-249+45=210  

6х-204=210  

6х=210+204  

6х=414  

х=69

(3х-5):2+235=НОК(60;75)​  

3х-5:2+235=600  

3х-5:2=600-235  

3х-5:2=365  

3х-5=365•2  

3х-5=730  

3х=730+5  

3х=735  

х=735:3

х=245.

НОК(72, 99) = 72*99/НОД(72, 99) = 72*99/9 = 72*11 = 792  

792 - 4*(5*x - 1) = 176  

616 = 4*(5*x - 1)  

154 = 5*x - 1  

155 = 5*x  

x = 31

НОК(34;51;68)+(87-7х)÷6=215

НОК(34;51;68)=204

204+(87-7х)÷6=215

204+87-7х÷6=215

87-7х÷6=215-204

87-7х÷6=11

87-7х=11*6

87-7х=66

7х=87-66

7х=21

х=21:7

х=3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1) 3*(2x - 83) + 45 = НОК(30, 105) Упростим уравнение: 6x - 249 + 45 = НОК(30, 105) 6x - 204 = НОК(30, 105)

Найдем НОК(30, 105): НОК(30, 105) = 210

Теперь подставим значение НОК(30, 105) в уравнение: 6x - 204 = 210 6x = 210 + 204 6x = 414 x = 69

Ответ: x = 69

2) (3x - 5) : 2 + 235 = НОК(60, 75) Упростим уравнение: (3x - 5) / 2 + 235 = НОК(60, 75)

Найдем НОК(60, 75): НОК(60, 75) = 300

Теперь подставим значение НОК(60, 75) в уравнение: (3x - 5) / 2 + 235 = 300 (3x - 5) / 2 = 300 - 235 (3x - 5) / 2 = 65 3x - 5 = 130 3x = 130 + 5 3x = 135 x = 45

Ответ: x = 45

3) НОК(72, 99) - 4 * (5x - 1) = 176 Найдем НОК(72, 99): НОК(72, 99) = 792

Теперь подставим значение НОК(72, 99) в уравнение: 792 - 4 * (5x - 1) = 176 792 - 20x + 4 = 176 -20x + 796 = 176 -20x = 176 - 796 -20x = -620 x = 31

Ответ: x = 31

4) НОД(34, 51, 68) + (87 - 7x) : 6 = 215 Найдем НОД(34, 51, 68): НОД(34, 51, 68) = 17

Теперь подставим значение НОД(34, 51, 68) в уравнение: 17 + (87 - 7x) / 6 = 215 (87 - 7x) / 6 = 215 - 17 (87 - 7x) / 6 = 198 87 - 7x = 6 * 198 87 - 7x = 1188 -7x = 1188 - 87 -7x = 1101 x = -157.29

Ответ: x = -157.29 (приблизительное значение)