Question

Разложите число 360 на простые множители.,запишите произведение одинаковых множетелей в разложенном виде числа 360 в степени

Answer 1

360=2*2*2*3*3*5=2³ * 3² * 5=8 * 9 * 5

Answer 2

Хорошо, давайте разложим число 360 на простые множители.

1. Начнем с деления на 2, так как 360 четное число: \(360 \div 2 = 180\). 2. Далее, 180 также делится на 2: \(180 \div 2 = 90\). 3. 90 делится на 2: \(90 \div 2 = 45\). 4. 45 делится на 3: \(45 \div 3 = 15\). 5. 15 делится на 3: \(15 \div 3 = 5\). 6. 5 — простое число.

Теперь мы можем записать число 360 в виде произведения простых множителей:

\[360 = 2^3 \times 3^2 \times 5\]

Теперь, чтобы выразить это произведение в виде степеней, мы можем использовать степени для каждого простого множителя:

\[360 = 2^3 \times 3^2 \times 5^1\]

Таким образом, число 360 может быть записано в виде степени, где основания - простые множители, а показатели степени - количество раз, которое соответствующий простой множитель входит в число.