Question

Знайдіть діагональ AC, якщо бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 25 а висота дорівнює 15 см даю 20 баллов!!!!! срочно​

Answer 1

Проекция бокового ребра на основание равна половине диагонали АС основания пирамиды.

Ответ: АС = 2√(25² - 15²) = 2√(625 - 225) = 2*20 = 40 см.

Answer 2

Для знаходження діагоналі краще користуватися формулою Піфагора, яка говорить, що квадрат діагоналі прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів.

У нашому випадку, ми маємо правильну чотирикутну піраміду, тому розглянемо її площу основи, яка також є квадратом. Якщо сторона квадрата дорівнює а, то його площа буде S = a^2.

Враховуючи це, розглянемо піраміду з основою, сторона якої дорівнює а.

Перш ніж продовжити, обчислимо площу основи піраміди. Вона дорівнює S_осн = a^2 = 25^2 = 625 см^2.

Також, нам дано, що висота піраміди дорівнює 15 см.

Тепер застосуємо теорему Піфагора до чотирикутного основного трикутника піраміди. Нехай b буде бічним ребром, а d - його діагоналлю (ac). Тоді b^2 = a^2 + h^2 і діагональ d^2 = b^2 + h^2.

Підставляючи відомі значення, отримаємо b^2 = 25^2 + 15^2 = 625 + 225 = 850, і застосовуючи формулу Піфагора для d^2, отримаємо: d^2 = 850 + 15^2 = 850 + 225 = 1075.

Остаточно, щоб знайти діагональ ac, візьмемо квадратний корінь обох боків рівняння: ac = √(1075) ≈ 32,8 см.

Отже, діагональ ac правильної чотирикутної піраміди дорівнює приблизно 32,8 см.

Надіюся, що ця відповідь була до вашої задоволення!