Question

7. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу выли пешеход и велосипедист. Через сколько минут они встретятся, если велосипедист проезжает весь путь за 16 минут, а пешеход проходит за 48 минут? пожалуйста помогите. ответ с решением и обыкновенным дробями​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 16 = 1/16 (пути) - проезжает за 1 минуту велосипедист

2) 1 : 48 = 1/48 (пути) - проходит за 1 минуту пешеход

3) 1/16 + 1/48 = 3/48 + 1/48 = 4/48 = 1/12 (пути) - сближаются друг к другу за 1 минуту

4) 1 : 1/12 = 1 * 12/1 = 12/1 = 12 (мин) - они встретятся

Ответ: через 12 минут

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пешеходом и велосипедистом за \( D \). Пусть \( t \) - время, через которое они встретятся.

Скорость велосипедиста можно выразить как \( \frac{D}{t} \), так как он проезжает весь путь за 16 минут. Аналогично, скорость пешехода будет \( \frac{D}{t} \), так как он проходит весь путь за 48 минут.

Учитывая, что скорость - это отношение пройденного пути к времени, мы можем записать уравнение:

\[ \frac{D}{t} + \frac{D}{t} = \frac{D}{16} + \frac{D}{48} \]

Теперь давайте найдем общий знаменатель и сложим дроби:

\[ \frac{D}{t} + \frac{D}{t} = \frac{3D}{48} + \frac{D}{48} \]

Общий знаменатель - 48. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:

\[ \frac{2D}{t} = \frac{3D + D}{48} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{2D}{t} = \frac{4D}{48} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{2D}{t} = \frac{4D}{48} \]

Мы можем упростить его, умножив обе стороны на \( t \) и \( 48 \):

\[ 2D = 4D \cdot \frac{t}{48} \]

Сократим \( D \) с обеих сторон:

\[ 2 = \frac{t}{48} \]

Умножим обе стороны на 48, чтобы избавиться от дроби:

\[ t = 2 \cdot 48 = 96 \text{ минут} \]

Таким образом, пешеход и велосипедист встретятся через 96 минут.

Answer 3

Я попробую помочь вам с вашим вопросом. Вот решение задачи:

Пусть расстояние между двумя пунктами равно $S$ километров. Тогда скорость велосипедиста равна $\frac{S}{16}$ км/мин, а скорость пешехода равна $\frac{S}{48}$ км/мин. Когда они встретятся, они пройдут в сумме все расстояние $S$. Поэтому можно составить уравнение:

$$\frac{S}{16}t + \frac{S}{48}t = S$$

где $t$ - время в минутах, через которое они встретятся. Решая уравнение, получаем:

$$t = \frac{S}{\frac{S}{16} + \frac{S}{48}} = \frac{S}{\frac{4S}{48} + \frac{S}{48}} = \frac{S}{\frac{5S}{48}} = \frac{48}{5}$$

Таким образом, они встретятся через $\frac{48}{5}$ минут, или 9 целых и 3 пятых минуты. Ответ в обыкновенных дробях: $\frac{48}{5}$ минут. Надеюсь, это помогло.Ответь+подробно.++7.+Из+двух+пунктов+одновременно+навстречу+друг+другу+выли+пешеход+и+велосипедист.+Через+сколько+минут+они+встретятся,+если+велосипедист+проезжает+весь+путь+за+16+минут,+а+пешеход+проходит+за+48+минут?+++пожалуйста+помогите.+ответ+с+решением+и+обыкновенным+дробями​+