Question

428. Теңдеудің натурал сан түбірін бөлгіштер жұбын іріктеу тәсілімен табыңдар: x(7 + х) = 18; х(х – 3) = 28; х(х + 1) = 42.​

Answer 1

Ответ:

x(7+x)=18 x(x-3)=28 x(x+1)=42

7x+2x=18 2x-3x=28 2x+x=42

9x=18 -x=28 3x=42

x=18:9 x=28 x=42:3

x=2 x=14

Answer 2

Есепті шешу үшін, бізге берілген түбірді бөлгіштер жұбын іріктеу тәсілін пайдаланамыз. Бізге берілген уравнение дайындалдырған кезде, біз оны шешу үшін берілген бөлгіштер жұбын іріктеу тәсілін қолданамыз.

1. \(x(7 + x) = 18\) 2. \(x(x - 3) = 28\) 3. \(x(x + 1) = 42\)

1. \(x(7 + x) = 18\):

Бұл уравнение өтеу әдісі арқылы шешімге жетеміз:

\(7x + x^2 = 18\)

Уравнениенін барлығын оң жақтарда жинаеміз:

\(x^2 + 7x - 18 = 0\)

Бұл уравнениені шешу үшін квадратты теңдеуді пайдаланамыз. Квадратты теңдеу формуласы:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Бұл уравнение үшін: \(a = 1, b = 7, c = -18\)

\[x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4(1)(-18)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 72}}{2}\]

\[x = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{2}\]

\[x = \frac{-7 \pm 11}{2}\]

Егер плюс болса: \[x_1 = \frac{-7 + 11}{2} = 2\]

Егер минос болса: \[x_2 = \frac{-7 - 11}{2} = -9\]

2. \(x(x - 3) = 28\):

Бұл уравнение өтеу әдісі арқылы шешімге жетеміз:

\(x^2 - 3x = 28\)

Уравнениенін барлығын оң жақтарда жинаеміз:

\(x^2 - 3x - 28 = 0\)

Бұл уравнениені шешу үшін квадратты теңдеуді пайдаланамыз. Квадратты теңдеу формуласы:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Бұл уравнение үшін: \(a = 1, b = -3, c = -28\)

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-28)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 112}}{2}\]

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{121}}{2}\]

\[x = \frac{3 \pm 11}{2}\]

Егер плюс болса: \[x_1 = \frac{3 + 11}{2} = 7\]

Егер минос болса: \[x_2 = \frac{3 - 11}{2} = -4\]

3. \(x(x + 1) = 42\):

Бұл уравнение өтеу әдісі арқылы шешімге жетеміз:

\(x^2 + x = 42\)

Уравнениенін барлығын оң жақтарда жинаеміз:

\(x^2 + x - 42 = 0\)

Бұл уравнениені шешу үшін квадратты теңдеуді пайдаланамыз. Квадратты теңдеу формуласы:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Бұл уравнение үшін: \(a = 1, b = 1, c = -42\)

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-42)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 168}}{2}\]

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{169}}{2}\]

\[x = \frac{-1 \pm 13}{2}\]

Егер плюс болса: \[x_1 = \frac{-1 + 13}{2} = 6\]

Егер минос болса: \[x_2 = \frac{-1 - 13}{2} = -7\]

Сонымен қатар, берілген түбірді бөлгіштер жұбын іріктеу тәсілімен шешімдерді табу үшін \(x = 2, -9, 7, -4, 6, -7\) болады.