Question

Вычислите (2/3) -2 (1/2)-3 (4/5)-2 (-1 4/5)-3

Answer 1

Точная форма:

−3215-3215

Десятичный вид:

−2.1¯3-2.13‾

В форме смешанного числа:

−2215-2215

Answer 2

Для вычисления данного выражения нам нужно выполнить операции сложения и вычитания с дробными числами.

1. Начнем с выражения (2/3) - 2. Здесь мы имеем дробь (2/3), которую нужно вычесть из числа 2. Для этого мы можем привести дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель для (2/3) и 2 равен 3. Таким образом, (2/3) можно записать как (2/3)*(3/3) = 6/9. Теперь вычитаем: 6/9 - 2 = (6 - 18)/9 = -12/9 = -4/3.

2. Далее, вычислим (1/2) - 3. Здесь у нас нет общего знаменателя, поэтому мы можем умножить числитель и знаменатель первой дроби на 2, чтобы объединить их в общий знаменатель, равный 2. Таким образом, (1/2) можно записать как (1/2)*(2/2) = 2/4. А теперь вычитаем: 2/4 - 3 = (2 - 12)/4 = -10/4 = -5/2.

3. Теперь рассчитаем (4/5) - 2. Здесь у нас нет общего знаменателя, поэтому мы можем умножить числитель и знаменатель первой дроби на 5, чтобы объединить их в общий знаменатель, равный 5. Таким образом, (4/5) можно записать как (4/5)*(5/5) = 20/25. Вычитаем: 20/25 - 2 = (20 - 50)/25 = -30/25 = -6/5.

4. Затем, вычислим (-1 + 4/5) - 3. Здесь у нас есть сумма с отрицательным числом и дробью. Приведем (-1) к дроби с общим знаменателем 5, умножив числитель и знаменатель на 5. Таким образом, (-1) можно записать как (-1)*(5/5) = -5/5. Теперь у нас есть (-5/5) и (4/5). Складываем: (-5/5) + (4/5) = (-5 + 4)/5 = -1/5. И наконец, вычитаем 3: (-1/5) - 3 = (-1 - 15)/5 = -16/5.

Таким образом, результат выражения (2/3) - 2 + (1/2) - 3 + (4/5) - 2 + (-1 + 4/5) - 3 равен -4/3 - 5/2 - 6/5 - 16/5.

Для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае наименьшим общим знаменателем для всех дробей будет 30. Поэтому приведем каждую дробь к знаменателю 30:

-4/3 = (-4/3)*(10/10) = -40/30 -5/2 = (-5/2)*(15/15) = -75/30 -6/5 = (-6/5)*(6/6) = -36/30 -16/5 = (-16/5)*(6/6) = -96/30

Теперь складываем:

-40/30 - 75/30 - 36/30 - 96/30 = (-40 - 75 - 36 - 96)/30 = -247/30.

Итак, значение данного выражения равно -247/30.