Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!! . Пусть a, b, cиа — натуральные числа. Докажите, что abcd(a+b+c+d) — чётное число.​

Answer 1

Ответ:

Если хотя бы одно число чётное, тогда произведение будет чётным. Тогда для того, чтобы произведение было нечётным, нужно, чтобы все четыре числа были нечётными. Но сумма четырёх нечётных чисел будет четной. Умножая на сумму получаем чётное число.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если хотя бы одно число чётное, тогда произведение будет чётным. Тогда для того, чтобы произведение было нечётным, нужно, чтобы все четыре числа были нечётными. Но сумма четырёх нечётных чисел будет четной. Умножая на сумму получаем чётное число.

Answer 3

Для доказательства этого утверждения можно воспользоваться свойством четности.

Для начала заметим, что произведение четного числа на любое другое число также будет четным числом. Также, если сложить четное и нечетное число, результат будет четным числом.

Теперь рассмотрим выражение abcd(a+b+c+d). Заметим, что каждое из чисел a, b, c, d является натуральным числом, а значит, их сумма также будет натуральным числом. Таким образом, выражение abcd(a+b+c+d) представляет собой произведение натурального числа на натуральную сумму, что делает его четным числом в соответствии с вышеупомянутыми свойствами четности.

Таким образом, мы доказали, что выражение abcd(a+b+c+d) является четным числом для любых натуральных чисел a, b, c, d.