Question

Что будет больше 1×2×3×4....×18×19 или (2×4×6×8×...×16×18)²

Answer 1

Ответ:

1×2··×18×19 будет больше

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, вычислим произведение чисел от 1 до 19:

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12×13×14×15×16×17×18×19 = 1.216451e+17

Теперь вычислим произведение четных чисел от 2 до 18, а затем возведем его в квадрат:

(2×4×6×8×...×16×18)² = 2² × 4² × 6² × 8² × ... × 16² × 18² = (2×2) × (2×2) × (2×3) × (2×4) × ... × (2×8) × (2×9) = 2¹⁹ × 3⁸ × 4⁶ × ... × 8² × 9² = 2⁴⁴ + 3³⁶ + 4³² + ... + 8⁴ + 9⁴

Теперь сравним два полученных числа:

1.216451e+17 > 2⁴⁴ + 3³⁶ + 4³² + ... + 8⁴ + 9⁴

Видно, что произведение чисел от 1 до 19 значительно превышает квадрат произведения четных чисел от 2 до 18. То есть:

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12×13×14×15×16×17×18×19 > (2×4×6×8×...×16×18)²

Таким образом, произведение чисел от 1 до 19 будет больше, чем квадрат произведения четных чисел от 2 до 18.