Question

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5 см, а сторона основи — 8 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди ?

Answer 1

Ответ:

144см²

Пошаговое объяснение:

L=5см апофема

а=8см сторона основания.

Sбок=1/2*Росн*L=1/2*5*4*8=80см²

Sосн=а²=8²=64см²

Sпол=Sбок+Sосн=80+64=144см²

Answer 2

Площа повної поверхні піраміди складається з площі основи і бічної поверхні.

Площа основи піраміди дорівнює площі квадрата, сторона якого рівна стороні основи піраміди. В даному випадку, сторона основи піраміди - 8 см, тому площа основи дорівнює 8 * 8 = 64 см².

Бічна поверхня піраміди складається з площі чотирьох трикутників. Щоб обчислити площу трикутника, потрібно знати його висоту. У даному випадку, апофема піраміди (відстань від вершини піраміди до центра основи) дорівнює 5 см. За властивостями правильної чотирикутної піраміди, апофема є висотою трикутника, утвореного одним з бічних граней піраміди.

Таким чином, площа бічної поверхні піраміди дорівнює площі чотирьох однакових трикутників з основою 8 см і висотою 5 см. Площа одного трикутника дорівнює (8 * 5) / 2 = 20 см². Оскільки в піраміді є чотири таких трикутника, площа бічної поверхні дорівнює 4 * 20 = 80 см².

Тому, площа повної поверхні піраміди складається з площі основи і бічної поверхні і дорівнює 64 + 80 = 144 см².