Question

Сторона основи правильної трикутої піраміди дорівнює 4см а апофема 6 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди. Помогите срочно ​

Answer 1

Ответ:36 см²

Пошаговое объяснение: Площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює половині добутку периметра основи на апофему:

Sб= 1/2 * Pосн * SK

де SK – апофема.

Pосн = 3*4=12

Sб = 1/2 * 12 * 6 = 36 см²

Answer 2

Для знаходження площі повної поверхні правильної трикутної піраміди можна використовувати наступну формулу:

Площа повної поверхні піраміди = Площа основи + Площа бічної поверхні

1. Площа основи: Площа правильного трикутника може бути знайдена за формулою: Площа = (сторона^2 * √3) / 4

   В даному випадку, сторона основи дорівнює 4 см, тому: Площа основи = (4^2 * √3) / 4 = (16 * √3) / 4 = 4√3 см^2

2. Площа бічної поверхні: Площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди може бути знайдена за формулою: Площа бічної поверхні = (периметр основи * апофема) / 2

   Так як основа є правильним трикутником, то периметр основи буде дорівнювати 3 * сторона основи: Периметр основи = 3 * 4 = 12 см

   Площа бічної поверхні = (12 * 6) / 2 = 72 см^2

3. Площа повної поверхні: Площа повної поверхні піраміди = Площа основи + Площа бічної поверхні Площа повної поверхні піраміди = 4√3 + 72 = 4√3 + 72 см^2

Отже, площа повної поверхні даної піраміди дорівнює 4√3 + 72 см^2.