Question

Укажите область определения функций y=√4x+24+√16-8x​

Answer 1

y=√4x+24+√16-8x

√4х ≥ 0

4х ≥ 0

х ≥ 0

Ответ: D(f)=[0; +∞)

Answer 2

Область определения функций y=√(4x+24) и y=√(16-8x) состоит из тех значений x, при которых выражения под корнем являются неотрицательными или определены.

В первой функции y=√(4x+24), выражение под корнем должно быть неотрицательным: 4x+24 ≥ 0, 4x ≥ -24, x ≥ -6.

Таким образом, первая функция определена при x ≥ -6.

Во второй функции y=√(16-8x), выражение под корнем также должно быть неотрицательным: 16-8x ≥ 0, 8x ≤ 16, x ≤ 2.

Таким образом, вторая функция определена при x ≤ 2.

Объединяя оба условия, получаем область определения функций: -6 ≤ x ≤ 2.