Question

в прошедшем шахматном турнире в каждом туре все игроки разбивались на пары, проигравший выбывал (ничьих не было) известно, что победитель сыграл 6 партий. сколько участников турнира выиграло хотя бы на 2 партии больше, чем проиграло ​

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

1 тур: 64

2 тур: 32

3 тур: 16

4 тур: 8

5 тур: 4

6 тур:2

8 человек выиграли 3 партии и проиграли 1 т.е на 2 больше выиграли, чем проиграли

Answer 2

Пусть количество участников турнира, которые выиграли хотя бы на 2 партии больше, чем проиграли, равно Х.

Тогда общее количество партий, сыгранных этими участниками, равно Х * 6.

Также известно, что на каждой партии есть один победитель и один проигравший, следовательно общее количество партий, сыгранных участниками, равно Х * 6 * 2.

Так как каждая партия имеет двух участников, общее количество участников турнира, равно Х * 6 * 2.

Мы также знаем, что в каждом туре все игроки разбивались на пары, и каждая пара имеет по одной победе и по одному поражению. Таким образом, общее количество партий в турнире равно количеству участников, деленному на 2.

Мы можем записать уравнение:

Х * 6 * 2 = x / 2

Раскроем скобки:

12Х = x / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

24Х = x

Перенесём все члены уравнения в левую часть:

24Х - x = 0

Факторизуем уравнение:

x(24 - 1) = 0

x = 0 или x = 24

Так как в задаче идет речь о турнире, то значение 0 участников турнира не имеет смысла.

Следовательно, количество участников турнира, которые выиграли хотя бы на 2 партии больше, чем проиграли, равно 24.