Question

Реши систему неравенств {−x+5>07x<−42 x∈(−∞; ).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

{-х+5>0,7

{х<-42

{-х>-4,3

{х<-42

{х<4,3

{х<-42

х∈(-∞; -42)

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств:

\[ \begin{cases} -x + 5 > 0 \\ 7x < -42 \end{cases} \]

1. Решим первое неравенство: \(-x + 5 > 0\)

Для этого вычтем 5 из обеих сторон:

\[ -x > -5 \]

Теперь умножим обе стороны на -1, при этом меняется знак неравенства:

\[ x < 5 \]

2. Решим второе неравенство: \(7x < -42\)

Разделим обе стороны на 7:

\[ x < -6 \]

Теперь объединим результаты обоих неравенств, учитывая, что \(x\) должен удовлетворять обоим условиям:

\[ x < 5 \cap x < -6 \]

Таким образом, решение данной системы неравенств:

\[ x \in (-\infty, -6) \]

Это означает, что \(x\) принимает любые значения меньше -6.