Question

За круглым столом сидело 11 участников конференции. Во время перерыва некоторые из них (но не все) ушли пить кофе. Оказалось, что у каждого участника, оставшегося за столом, ушел ровно один сосед. Сколько участников могли отправиться за кофе? Приведите все возможные варианты ответа.

Answer 1

Ответ:

Ответа 3

5, 7 ,9 , так как минимальное число участников, которые могли остаться 2

Answer 2

Пошаговое объяснение:

не знаю правильно или нет но думаю 5 смогли уйти,через каждые 2 человека уходит один ,и в конце остаётся человек вообще без пары ,поэтому он тоде уходит

Answer 3

Давайте рассмотрим возможные варианты событий. Предположим, что n человек отправились за кофе, а остальные остались за столом.

1. Если n = 0 (никто не пошел за кофе), тогда все 11 участников остались за столом, и условие "у каждого участника, оставшегося за столом, ушел ровно один сосед" выполняется. Ответ: 0 человек могли отправиться за кофе.

2. Если n = 1, тогда 10 человек остались за столом, и каждый из них отправился за кофе, ушедший сосед - это единственный участник, который ушел. Ответ: 1 человек мог отправиться за кофе.

3. Если n = 2, тогда 9 человек остались за столом. Рассмотрим, кто оставил одного соседа за столом: - Первый ушедший имеет одного соседа, который остался. - Второй ушедший имеет одного соседа, который остался. - Третий ушедший имеет двух соседей, которые остались. - ... - Девятый ушедший имеет восемь соседей, которые остались.

Таким образом, все варианты с n = 2 могут удовлетворять условиям задачи. Ответ: 2 человека могли отправиться за кофе.

4. Если n = 3, тогда 8 человек остались за столом. Аналогично, рассматривая количество соседей, мы видим, что все 3 варианта с n = 3 также удовлетворяют условиям задачи.

Примечание: Для n = 4 и более, количество оставшихся за столом участников будет меньше, чем количество ушедших, и условие задачи не будет выполняться.

Таким образом, возможные варианты ответа: 0, 1, 2, 3 человека могли отправиться за кофе.