Question

Стране Драконии живут красные, зеленые и синие драконы. У каждого дракона три головы, каждая из которых всегда говорит только правду или всегда лжет. При этом у каждого дракона хотя бы одна голова говорит правду. Однажды за круглый стол сели 530 драконов, и каждый из них сказал: 1‑я голова: «Слева от меня сидит зеленый дракон». 2‑я голова: «Справа от меня сидит синий дракон». 3‑я голова: «Рядом со мной нет красного дракона». Какое наименьшее количество красных драконов могло сидеть за столом

Answer 1

Ответ:

наибольшее количество красных драконов - половина, то есть 265

Answer 2

Давай разберемся. Если каждый дракон имеет хотя бы одну голову, говорящую правду, то мы можем рассмотреть высказывания каждой головы:

1. 1-я голова говорит, что слева от нее сидит зеленый дракон. 2. 2-я голова говорит, что справа от нее сидит синий дракон. 3. 3-я голова говорит, что рядом с ней нет красного дракона.

Если мы предположим, что у каждого дракона только одна голова говорит правду, то это означает, что либо 1-я, либо 2-я, либо 3-я голова говорит правду.

Если 1-я голова говорит правду, то слева от нее зеленый дракон. Но это означает, что 2-я голова тоже говорит правду, и справа от нее сидит синий дракон. Это противоречие, так как зеленый и синий драконы не могут быть одновременно слева и справа от одного и того же дракона.

Следовательно, 1-я голова лжет. Теперь допустим, что 2-я голова говорит правду. Это означает, что справа от нее сидит синий дракон. Тогда и 1-я голова тоже говорит правду, и слева от нее сидит зеленый дракон. Но это также противоречит высказыванию 1-й головы, так как они не могут быть одновременно слева и справа от одного и того же дракона.

Следовательно, 2-я голова тоже лжет. Теперь рассмотрим 3-ю голову. Если она говорит правду, то рядом с ней нет красного дракона. Тогда и 2-я голова говорит правду, и справа от нее сидит синий дракон. Но это опять противоречит высказыванию 2-й головы. Таким образом, 3-я голова лжет.

Таким образом, все три головы лгут, и у каждого дракона три лживые головы. Таким образом, утверждение о том, что рядом с 3-ей головой нет красного дракона, также является ложным. Это означает, что рядом с 3-ей головой сидит красный дракон.

Таким образом, наименьшее количество красных драконов, которые могли сидеть за столом, равно 1.