Question

Кут між прямими y= -x/7 + 2 y=-3/4x + 5 дорівнює

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

y= -x/7 + 2 кутовий коевіцієнт прямої к1=-1/7

y=-3/4x + 5 кутовий коевіцієнт прямої к2=-3/4

кут між прямими є

tgа=(к2-к1)/(1+к1к2)

tgа=(-3/4+1/7)/(1+1/7*3/4)=(-17/28)/(31/28)=-17/31

кут а=arctg(-17/31)

Answer 2

Для знаходження кута між двома прямими, спочатку потрібно знайти кути нахилу цих прямих. Кут нахилу (або кут, під яким пряма нахилена відносно вісі Ox) можна знайти, використовуючи формулу:

m = tan(θ)

де m - кут нахилу, θ - кут між прямою і віссю Ox.

Тепер давайте знайдемо кути нахилу для обох прямих:

Для першої прямої y = -x/7 + 2: Ми бачимо, що коефіцієнт перед x дорівнює -1/7. Значить, кут нахилу цієї прямої дорівнює:

m1 = -1/7

Для другої прямої y = -3/4x + 5: Ми бачимо, що коефіцієнт перед x дорівнює -3/4. Значить, кут нахилу цієї прямої дорівнює:

m2 = -3/4

Тепер, коли ми знаємо кути нахилу обох прямих, ми можемо знайти кут між ними використовуючи наступну формулу:

θ = arctan((m2 - m1) / (1 + m1 * m2))

Підставляючи значення кутів нахилу, ми отримаємо:

θ = arctan((-3/4 - (-1/7)) / (1 + (-1/7) * (-3/4)))

Тепер, для знаходження значення кута, нам потрібно обчислити вираз в дужках та застосувати обернену тангенс функцію (arctan).

θ = arctan((-3/4 + 1/7) / (1 - 3/28))

θ = arctan((-15/28) / (25/28))

θ = arctan(-15/25)

θ = arctan(-3/5)

Отже, кут між прямими y = -x/7 + 2 та y = -3/4x + 5 дорівнює arctan(-3/5).