Question

N9 2 Лиза написала квадратное уравнение. Артем стер у него свободный член, из-за чего уравнение теперь выглядит вот так: 3x2 + 24x +...=0 о Лиза не помнит, какое число стер Артем, но помнит, что уравнение имеет ровно один действительный корень. Чему равен этот корень? Число или дробь​

Answer 1

Ответ:

-4

Пошаговое объяснение:

Так как уравнение имеет ровно один корень, то его дискриминант равен 0.

$D = b^{2} - 4ac$ = 0

Подставляем известные числа

$24^{2} - 4 *3 * c$ = 0 отсюда находим b

$576 = 12 * c$

$c = 48$

уравнение принимает вид

$3x^{2} +24x+48=0$

$x= -b / 2a$

$x = -24 / 6 = -4$

Корнем данного уравнения является число -4

Answer 2

Ответ:

D₁=(b/2)²-ac=12²-3c=0, откуда c=(-144)/(-3)=48.

Пошаговое объяснение:

Если Вы не знаете про D₁, то я не знаю, что Вы забыли на олимпиаде. Удачи

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу дискриминанта квадратного уравнения. Квадратное уравнение может быть записано в общем виде как ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение 3x^2 + 24x + ... = 0. Однако, нам неизвестно, какое число было стерто Артемом вместо свободного члена. Чтобы найти значение корня, нам нужно найти значение x, при котором уравнение равно нулю.

Для определения значения корня, когда уравнение имеет ровно один действительный корень, мы можем использовать следующую формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, коэффициент a = 3, коэффициент b = 24, и коэффициент c является неизвестным числом, которое было стерто Артемом. Таким образом, мы можем записать уравнение для дискриминанта как D = (24)^2 - 4(3)(c).

Так как у нас есть только один действительный корень, то дискриминант должен быть равен нулю. Запишем это условие:

D = 0

(24)^2 - 4(3)(c) = 0

576 - 12c = 0

Теперь решим полученное уравнение относительно c:

576 - 12c = 0

12c = 576

c = 576 / 12

c = 48

Таким образом, значение, которое было стерто Артемом вместо свободного члена, равно 48.

Теперь мы можем подставить значение c в изначальное уравнение и решить его, чтобы найти значение корня. Но так как в вашем вопросе не указано, какое число было стерто Артемом вместо свободного члена, я не могу точно ответить на этот вопрос.