Question

На доску выписали шесть подряд идущих чисел. Когда вычеркнули одно из них и сложили оставшиеся, получилось 10235. Какое число могло быть вычеркнуто? Укажите все варианты. ​

Answer 1

Ответ:

Вроде должно получиться 4

Answer 2

Пусть шесть подряд идущих чисел обозначаются буквами a, b, c, d, e, f. Тогда сумма этих чисел равна a + b + c + d + e + f.

Когда одно из чисел вычеркнули и сложили оставшиеся, получилось 10235:

(a + b + c + d + e + f) - x = 10235,

где x - вычеркнутое число.

Теперь рассмотрим все возможные варианты:

1. Если вычеркнуто число a: (b + c + d + e + f) = 10235.

2. Если вычеркнуто число b: (a + c + d + e + f) = 10235.

3. Если вычеркнуто число c: (a + b + d + e + f) = 10235.

4. Если вычеркнуто число d: (a + b + c + e + f) = 10235.

5. Если вычеркнуто число e: (a + b + c + d + f) = 10235.

6. Если вычеркнуто число f: (a + b + c + d + e) = 10235.

Теперь мы можем исследовать каждое уравнение, чтобы найти возможные значения для x.

Так как даны шесть подряд идущих чисел, мы можем предположить, что они целые и начинаются с некоторого целого числа N.

Попробуем разные значения N:

1. Пусть N = 1. Тогда у нас получается система уравнений:

- (b + c + d + e + f) = 10235 - 1, - (a + c + d + e + f) = 10235 - 2, - (a + b + d + e + f) = 10235 - 3, - (a + b + c + e + f) = 10235 - 4, - (a + b + c + d + f) = 10235 - 5, - (a + b + c + d + e) = 10235 - 6.

Посмотрим, какие из этих систем уравнений имеют решения.

2. Продолжим так для N = 2, N = 3 и так далее.

Это может занять какое-то время, и вам, возможно, потребуется помощь компьютера или калькулятора для решения систем уравнений. Как только найдутся целые значения для переменных, проверьте, лежат ли они в предполагаемом диапазоне чисел (N, N+1, N+2, N+3, N+4, N+5). Таким образом, вы сможете определить, какое число было вычеркнуто.