Question

Надо набрать 47 цифр, чтобы пронумеровать все страницы в книге. Сколько страниц в книге?

Answer 1

Ответ:

47-9=38(ц.)-останется после мунерации 1-о значных страниц

38:2=19(с.)-с 2-узначными числами

19+9=28(стр.)

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n), \]

где: - \( S_n \) - сумма первых n членов, - \( n \) - количество членов, - \( a_1 \) - первый член, - \( a_n \) - последний член.

В данном случае, мы знаем, что сумма всех страниц \( S_n \) равна 47, количество страниц \( n \) - это то, что мы ищем, первая страница \( a_1 \) равна 1, а последняя страница \( a_n \) - это то, что мы также ищем.

Таким образом, у нас есть:

\[ 47 = \frac{n}{2} \cdot (1 + a_n). \]

Мы знаем, что первая страница \( a_1 \) равна 1, поэтому мы можем упростить выражение:

\[ 47 = \frac{n}{2} \cdot (1 + a_n) = \frac{n}{2} \cdot (1 + n). \]

Решив это уравнение, мы можем определить значение \( n \), которое будет количеством страниц в книге. Однако, уточните, каким образом пронумерованы страницы в книге (например, начинаются ли с 1 или с 0), чтобы правильно использовать формулу.