Question

Найдите нод(750;84)(96;300;240)(48;85)(37;222)​​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

НОД(750;84)

750=2×3×5×5×5

84=2×2×3×7

Нод(750;84)=2×3=6

НОД(96;300;240)

96=2×2×2×2×2×3

300=2×2×3×5×5

240=2×2×2×2×3×5

Нод(96;300;240)=2×2×3=12

НОД(48;85)

48=2×2×2×2×3

85=5×17

Нод(48;85)=1

Нод(37;222)

37=37

222=2×3×37

Нод(37;222)=37

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) двух или более натуральных чисел - это наибольшее натуральное число, которое делит каждое из этих чисел без остатка. Для нахождения НОД можно использовать различные методы, например, разложение на простые множители, алгоритм Евклида или таблицу делителей. Я попробую решить вашу задачу с помощью разложения на простые множители.

Найдите нод(750;84)(96;300;240)(48;85)(37;222).

Для начала разложим каждое число на простые множители:

750 = 2 * 3 * 5^3

84 = 2^2 * 3 * 7

96 = 2^5 * 3

300 = 2^2 * 3 * 5^2

240 = 2^4 * 3 * 5

48 = 2^4 * 3

85 = 5 * 17

37 = 37

222 = 2 * 3 * 37

Теперь найдем НОД каждой пары чисел, выбирая общие простые множители с наименьшими степенями:

нод(750;84) = 2 * 3 = 6

нод(96;300;240) = 2^2 * 3 = 12

нод(48;85) = 1

нод(37;222) = 37

Наконец, найдем НОД всех полученных чисел:

нод(6;12;1;37) = 1

Ответ: НОД(750;84)(96;300;240)(48;85)(37;222) = 1.